rbf神经网络算法介绍

本文目录一览

• I、RBF、GRNN和PNN神经网络（1）------基础篇
• II、MATLAB工具箱里的RBF神经网络newrb是什么算法
• III、rbf神经网络算法是什么?
• IV、利用RBF神经网络做预测

I、RBF、GRNN和PNN神经网络（1）------基础篇

本文将介绍三种相似但细节各异的神经网络：RBF神经网络、GRNN神经网络和PNN神经网络。 它们在基础结构上具有一致性，但处理方式有所不同。

RBF神经网络

RBF神经网络是一种前向型网络，其隐含层与输入层的连接权值非随机设定。 以精确型RBF为例，样本通过连接权值和欧氏距离运算后，与阈值相乘并经RBF活函数处理。 隐含层权值确定方式是将训练集输入转置作为权重矩阵。 spre ad参数对输出有显著影响，合适的spre ad有助于提高预测准确性。

GRNN神经网络

GRNN神经网络对RBF的限性，如对异常样本敏感。 其结构与RBF相似，但输出层与隐含层权值计算不同，直接使用训练集输出矩阵。 同样，spre ad参数在GRNN中也起到关键作用。

PNN神经网络

PNN在RBF和GRNN的基础上，隐含层与输出层的连接权值类似GRNN，但预测阶段采用竞争函数C，而非线性函数。 其结构与前两者相似，但输出处理方法不同。

核心函数

本文涉及到的创建网络的函数有newrbe、newgrnn和newpnn，它们接受训练集输入（P）、输出（T）和spre ad参数。 此外，cputime用于计算时间消耗，round、ceil、floor、fix等是取整函数，length和find则是矩阵作函数。

章节将通过实际例子和代码深入探讨。

II、MATLAB工具箱里的RBF神经网络newrb是什么算法

newrb设计了径向基网络，调用格式：
net=newrb
[net,tr]=newrb(P,T,goal,spre ad,MN,DF)
P-Q组输入向量组成的R×Q维矩阵；
T-Q组目标分类向量组成的S×Q维矩阵；
goal-均方误差,默认值为0；
spre ad-径向基函数的扩展速度,默认值为1；
MN-神经元的最大数目,默认是Q
DF-两次显示之间所添加的神经元数目,默认值为25；
net-返回值，一个径向基网络；
tr-返回值，训练纪录。
　　该函数设计的径向基网络net可用于函数近。 径向基函数的扩展速度spre ad越大，函数的拟合就越平滑。 但是，过大的spre ad意味着需要非常多的神经元以适应函数的快速变化。 如果spre ad设定过小，则意味着需要许多神经元来适应函数的缓慢变化，这样一来，设计的网络性能就不会很好。

III、rbf神经网络算法是什么?

RBF神经网络算法是由三层结构组成，输入层至隐层为非线性的空间变换，一般选用径向基函数的高斯函数进行运算；从隐层至输出层为线性空间变换，即矩阵与矩阵之间的变换。

RBF神经网络进行数据运算时需要确认聚类中心点的位置及隐层至输出层的权重。 通常，选用K-means聚类算法或最小正交二乘法对数据大量的进行训练得出聚类中心矩阵和权重矩阵。

一般情况下，最小正交二乘法聚类中心点的位置是给定的，因此比较适合分布相对规律的数据。 而K-means聚类算法则会自主选取聚类中心，进行无监督分类学习，从而完成空间映射关系。

RBF网络特点

RBF网络能够近任意非线性的函数(因为使用的是一个部的活函数。 在中心点附近有最大的反应；越接近中心点则反应最大，远离反应成指数递减；就相当于每个神经元都对应不同的感知域)。

可以处理系统内难以解析的规律性，具有很好的泛化能力，并且具有较快的学习速度。

有很快的学习收敛速度，已成功应用于非线性函数近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控和故障诊断等。

当网络的一个或多个可调参数（权值或阈值）对任何一个输出都有影响时，这样的网络称为全近网络。 由于对于每次输入，网络上的每一个权值都要调整，从而导致全近网络的学习速度很慢，比如BP网络。

IV、利用RBF神经网络做预测

在命令栏敲nntool，按提示作，将样本提交进去。
还有比较简单的是用广义RBF网络，直接用grnn函数就能实现，基本形式是y=grnn(P,T,spre ad)，你可以用helpgrnn看具体用法。 GRNN的预测精度是不错的。
广义RBF网络：从输入层到隐层相当于是把低维空间的数据映射到高维空间，输入层细胞个数为样本的维度，所以隐层细胞个数一定要比输入层细胞个数多。 从隐层到输出层是对高维空间的数据进行线性分类的过程，可以采用单层感知器常用的那些学习规则，参见神经网络基础和感知器。
注意广义RBF网络只要求隐层神经元个数大于输入层神经元个数，并没有要求等于输入样本个数，实际上它比样本数目要少得多。 因为在标准RBF网络中，当样本数目很大时，就需要很多基函数，权值矩阵就会很大，计算复杂且容易产生病态问题。 另外广RBF网与传统RBF网相比，还有以下不同：
1.径向基函数的中心不再限在输入数据点上，而由训练算法确定。
2.各径向基函数的扩展常数不再统一，而由训练算法确定。
3.输出函数的线性变换中包含阈值参数，用于补偿基函数在样本集上的平均值与目标值之间的差别。
因此广义RBF网络的设计包括：
1.结构设计--隐层含有几个节点合适
2.参数设计--各基函数的数据中心及扩展常数、输出节点的权值。