神经网络python做预测

用神经网络来求解ODE和PDE探索利用神经网络求解微分方程，找到了新的解法。 当年自1998年以来，深度学习在解决差异方面显示出了巨大的潜力。 本文简单介绍了这种方法，并通过实际例子进行展示。
什么是特殊方程？具体来说，微分方程是描述物理系统动力学的数学模型。 其中，常微分方程（ODE）侧重于变量对时间的导数，而偏微分方程（PDE）则涉及多个变量各自导数之间的关系。

不同的方程在物理学中发挥着关键作用，例如描述力和加速度之间关系的牛顿第二定律。 利用微分方程，我们可以对物理系统进行准确的预测，其求解过程是分析物理行为的重要方法。
传统上，求解微分方程主要依靠解析方法或数值方法，例如欧拉方法。 解析方法适用于特定的结构方程，而欧拉定律则通过识别时间间隔获得数值近似。 以欧拉法为例，我们可以利用迭代公式来求解方程，逐渐近精确解。

具体来说，对于一阶微分方程，可以构建神经网络模型，并利用其输入和输出来估计方程的解。 定义损失函数来衡量神经网络的预测与实际解决方之间的差异。 通过优化算法迭代调整参数，神经网络可以有效地适应各种方程的解。
示例演示中使用Python的PyTorch来理解一阶微分方程的求解过程。 在该方法中，神经网络成功地估计了解，显示了其求解微分方程的有效性和灵活性。
今后该方法不仅适用于一阶微分方程，还可以推广到高阶微分方程和偏微分方程。 神经网络在物理、工程、金融等域具有巨大的应用潜力，为解决复杂问题提供了新的工具。 想做预测数据，希望通过算法来得到结果。 有可能需要matlab或者python的机器学习（machinelearning）等

如果想通过训练来预测数据，一般可以通过BP工神经网络来实现。

工神经网络是一个相对较大的并行网络，由多个互连的神经元组成。 其结构是拓扑结构。

下图展示了使用BP神经网络的特定地铁线路（14号线至17号线）的客流图